Ciclo Stirling no SDCTI GRACELI -CADEIAS DE INTERAÇÕES E DIMENS. FENOM.

O ciclo Stirling é um ciclo termodinâmico que descreve a classe geral dos dispositivos de Stirling. Isso inclui o motor Stirling original que foi inventado, desenvolvido e patenteado em 1816 pelo Reverendo Dr. Robert Stirling com a ajuda de seu irmão, um engenheiro.^[1]

O motor criado visava a substituição do motor a vapor por uma alternativa mais segura. Além disso utilizava ar ao invés de vapor e pode empregar qualquer fonte de calor como combustível. Este ciclo delimita uma quantidade fixa de fluido de trabalho em seu interior, ininterruptamente na forma gasosa.

Os ciclos de Otto e Diesel ideais não são totalmente reversíveis, visto que para ocorrer a realização desses, deve-se envolver transferência de calor através de uma diferença de temperatura finita durante os processos isotérmicos irreversíveis de adição de calor e rejeição de calor. Além disso, os ciclos em geral não são reversíveis, dado que caso fossem, iriam contrariar totalmente a 2ª lei da termodinâmica, lei esta que define todas as transformações termodinâmicas como irreversíveis. Essa irreversibilidade é consequência de que para realizar qualquer processo cíclico existe uma demanda de um trabalho mecânico.

Essa irreversibilidade torna a eficiência térmica destes ciclos inferior à de um motor Carnot, visto que este opera dentro dos mesmos limites de temperatura. O ciclo consiste em duas transformações adiabáticas alternadas com duas transformações isotérmicas e uma série de processos reversíveis que proporciona a obtenção de uma máquina térmica com o maior rendimento possível.^[2]

Já o ciclo de Stirling é uma versão alterada do ciclo de Carnot, sendo que os dois processos isentrópicos apresentados no ciclo de Carnot são substituídos por dois processos de regeneração de volume constante. Pode ser caracterizado como um processo isotérmico com adição de calor e rejeição de calor.

Em teoria o motor de Stirling possui alta eficiência. Quando construído o protótipo nas décadas de 50 e 60 e chegaram a uma eficiência de 45%, uma vez que este supera os motores a gasolina ou diesel, que possuem uma eficiência média de 20% a 30%. O seu rendimento pode ser calculado por:

r={W \over Qf}

Assim:

rSTIRLING={mR\ln({V1 \over V2})(Tq-Tf) \over mRTq\ln({V1 \over V2})}={(Tq-Tf) \over Tq}

ENERGIA DE GRACELI = ENERGIA X POTENCIAIS X

x
TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS, ⇔ Δ MASSA , ⇔ Δ CAMADAS ORBITAIS , ⇔ Δ FENÔMENOS , ⇔ Δ DINÂMICAS, ⇔ Δ VALÊNCIAS, ⇔ Δ BANDAS, Δ entropia e de entalpia, E OUTROS.

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
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sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
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sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia.

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TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
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onde:

r

: é o rendimento;

Qf: é a energia útil;

W: é o trabalho;

Tf: é a temperatura da fonte fria;

Tq: é a temperatura da fonte quente;

m: é a massa;

R: é a constante dos gases ideais.

Por meio das equações podemos concluir que :

rSTIRLING=rCARNOT

Para esse ciclo há uma série de eventos que alteram a pressão do gás no interior do motor, garantindo sua funcionalidade. O processo consiste em uma expansão isotérmica, seguido de resfriamento a volume constante, uma compressão isotérmica e um aquecimento a volume constante de volta aos valores termodinâmicos originais.

Contexto histórico[editar | editar código-fonte]

Devido a limitações tecnológicas do início do século XIX, máquinas a vapor explodiam com grande frequência quando suas peças eram submetidas à alta pressão e em função da precária tecnologia metalúrgica das caldeiras. Insatisfeitos com isso, e comovido com a dor dos diversos familiares dos operários mortos em acidentes envolvendo tais explosões, Robert Stirling, com auxílio de seu irmão engenheiro, desenvolveram um ciclo cuja aplicação tornaria as máquinas mais seguras, o qual era mais eficiente que os ciclos empregados nas máquinas da época. O motor também é conhecido como “motor de ar quente”, devido a utilização de gases atmosféricos como fluido de trabalho, assim sendo, esse ciclo assemelha-se muito com o Ciclo de Carnot.

Nascido em 1790 em Gloag, na Escócia, Robert Stirling faleceu em 1878 na cidade de Galston, situada a aproximadamente 30 km ao sul de Glasgow. Pertencente a uma extensa família, era o terceiro dos irmãos, e tanto na escola quanto na universidade, apresentou-se como um brilhante aluno. Estudou na Universidade de Edimburgo, formando-se em 1808, também estudou na Universidade de Glasgow. Em 1819, casou-se com Jean Rankin, e o casal teve sete filhos, dentre eles, quatro rapazes tornaram-se engenheiros ferroviários (Patrick, William, Robert e James), outro, optou por se tornar um clérigo (David).^[3]

Tranformações termodinâmicas[editar | editar código-fonte]

Diagrama de pressão x volume do ciclo de Stirling

O ciclo Stirling é fechado e se parece muito com o Ciclo de Carnot, que representa o limite máximo de eficiência para uma máquina térmica. Algumas máquinas construidas obedecendo a este ciclo já chegaram a 45% de rendimento. ^[4]

Quatro fases compõem o ciclo de Stirling:

Expansão isotérmica: Uma fonte de calor externa aquece o gás enquanto este se expande a fim de que sua temperaturapermaneça constante.Ao fornecer a quantidade de calor $Q_{1}$ , o gás se expande do volume $V_{1}$ a $V_{2}$ isotermicamente, portanto a pressão no interior do cilindro é reduzida de acordo com a equação $pV=nRT$ . Desde que as mudanças de estado isotérmicos não alterem a energia interna U do sistema (dU = 0), o primeiro princípio de Termodinâmica é dado por dW = dQ, isto é, a entrada de calor se transforma completamente em trabalho mecânico. Da equação dW= -RT (dV/V) obtém-se: $W_{1}=\int _{V_{1}}^{V_{2}}dW=-nRT_{1}\ln(V_{2}/V_{1})=-Q_{1}$
$x$
ENERGIA DE GRACELI = ENERGIA X POTENCIAIS X

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TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS, ⇔ Δ MASSA , ⇔ Δ CAMADAS ORBITAIS , ⇔ Δ FENÔMENOS , ⇔ Δ DINÂMICAS, ⇔ Δ VALÊNCIAS, ⇔ Δ BANDAS, Δ entropia e de entalpia, E OUTROS.

$\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})$ +
$N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}$ +

$T=e^{-2bL}$ , $b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}$

$\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}$ +

+ $\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}$

$E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx$

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- $V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$
  
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Resfriamento isocórico: O calor é retirado do gás. O gás se matém a volume constante( $V_{2}=V_{3}$ ) e sua pressão diminui. Assim, o gás é resfriado da temperatura $T_{1}$ a temperatura $T_{2}$ e consequentemente reduz a sua energia interna $U_{2}=C_{v}(T_{2}-T_{1})$ . Uma vez que ocorre um processo isocórico, nenhum trabalho mecânico é executado $(W_{2}=0)$ ,portanto, de acordo com o primeiro princípio da termodinâmica $Q_{2}=U_{2}<0$ .
Compressão isotérmica: O gás é refrigerado enquanto seu volume diminui voltando ao seu estado inicial colaborando para que sua temperatura não aumente.Nesse processo, há uma perda de calor $Q_{3}$ , há também uma compressão do volume do gás no cilindro,além de um aumento na pressão interna, ressaltando que tudo ocorre isotermicamente de acordo com a equação $pV=nRT$ , fazendo com que seja possível que o ciclo se forme, mantendo assim sua energia interna igual a 0.
Aquecimento isocórico: Para que o ciclo se complete, nessa última parte do processo, há um pequeno aumento na temperatura fazendo com que ela retorne ao seu estado inicial, enquanto o volume se mantém constante, ressaltando que ocorre um aumento na pressão interna do sistema,além de um aumento na energia interna do ciclo, fazendo com que ele se retorne à primeira etapa, com seu volume,pressão e temperatura na forma inicial do processo. Ao final do ciclo, podemos representar o trabalho total pela seguinte expressão:

W=W_{1}+W_{3}=-nR(T_{1}-T_{2})\ln(V_{2}/V_{1})=-\oint pdV

[5]

ENERGIA DE GRACELI = ENERGIA X POTENCIAIS X

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$

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O fator de compressibilidade mede o grau de não idealidade dos gases reais. Ele foi introduzido na equação dos gases ideais de forma a efetuar uma correção na mesma, para poder-se aplicá-la aos gases reais. Assim, a equação de estado dos gases ideais, corrigida pelo fator de compressibilidade, é dada por:^[1]

pV_{m}=RTZ

(1)

ENERGIA DE GRACELI = ENERGIA X POTENCIAIS X

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$

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Onde Z é o fator de compressibilidade propriamente dito, puramente empírico.

Baseando-se na equação (1), podemos definir matematicamente o fator de compressibilidade por:

Z=pV_{m}/RT=V_{m,real}/V_{m,ideal}

(2)

ENERGIA DE GRACELI = ENERGIA X POTENCIAIS X

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$

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Observando-se as equações anteriores, nota-se que se o gás for ideal teremos:

V_{m}=V_{m,ideal}

Então:

Z=V_{m}/V_{m,ideal}=1

(3)

ENERGIA DE GRACELI = ENERGIA X POTENCIAIS X

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$

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Como o volume molar é uma função da temperatura e da pressão, Z será uma função dessas mesmas variáveis, ou seja:

Z=Z(T,P)

(4)

ENERGIA DE GRACELI = ENERGIA X POTENCIAIS X

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$

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Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
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terça-feira, 27 de agosto de 2019

Contexto histórico[editar | editar código-fonte]

Tranformações termodinâmicas[editar | editar código-fonte]